Dnes je 14.11.

Súčiniteľ prechodu tepla a ako sa počíta

Zverejnené: 27. 10. 2018

Význam súčiniteľa prechodu tepla U sme si popísali v článku Súčiniteľ prechodu tepla. Čo to je a ako sa s ním pracuje. V tomto príspevku ukážeme, ako sa súčiniteľ U počíta pomocou materiálových parametrov stavebnej konštrukcie.

Pripomeňme si, že v citovanom článku bol význam súčiniteľa U popísaný z hľadiska praktického využitia pri posudzovaní a hodnotení tepelnej priepustnosti čiastkovej konštrukcie plášťa (stena - U, okno, dvere - UG, strecha - UR, podlaha - US). Z čiastkových súčiniteľov U je možné zostaviť priemerný súčiniteľ prechodu tepla celým plášťom budovy Um.

Znalosť priemerného súčiniteľa Um a dlhodobých vonkajších teplôt z miestnych meteorologických teplotných štatistík potom umožňuje stanoviť dennú, mesačnú a celoročnú spotrebu tepla budovy. To je vlastne cieľ našej snahy, ktorý uľahčí návrh a dimenzovanie vykurovacej sústavy a pripraví nás na platby za vykurovanie.

Ukážeme si, ako sa počíta súčiniteľ prechodu tepla danej čiastkovej konštrukcie plášťa, pre jednoduchosť ho budeme označovať symbolom U; čitateľ si sám dosadí v konkrétnom prípade napr. UW pre okno apod.

Stavebná literatúra definuje súčiniteľ prechodu tepla vzorcom:

(1)

kde
U je súčiniteľ prechodu tepla vo W/(m2K),
RK je tepelný odpor konštrukcie v m2K/W,
RN = 0,13 m2K/W je obvyklý a zároveň normový odpor pri prechode tepla na vnútornom povrchu konštrukcie
rN = 0,04 m2K/W je obvyklý a zároveň normový odpor pri prechode tepla na vonkajšom povrchu konštrukcie.

Odpor pri prechode tepla je odpor, ktorý postupujúcemu teplu kladie rozhranie pevná fáza/vzduch. Zjednodušene býva vykladaný ako tepelný odpor cca 3 mm tenké, nehybné vrstvy vzduchu priľahlé k povrchu. V tomto článku ho budeme všeobecne značiť symbolom RP, hodnoty RN = 0,13 m2K/W a rN = 0,04 m2K/W sú len jeho špeciálne prípady, ktoré sa používajú pri navrhovaní. Z logiky veci, takto definovaný prechodový tepelný odpor silne závisí na rýchlosti prúdenia vzduchu pozdĺž povrchu.

Výrobcovia materiálov, ktoré sa aplikujú z pohľadu tepelnej izolácie ako samostatný konštrukčný prvok, často udávajú v technickej dokumentácii priamo hodnotu U. Sú to, alebo by aspoň mali byť napr. výrobcovia okien, od ktorých by zákazník mal vždy získať hodnotu súčiniteľa prechodu tepla pre celé okno UW. Sú to aj výrobcovia kusových stavív pre jednovrstvové murovanie, tehiel, (póro)betónu apod. Tí popri hodnote tepelného odporu RK alebo hodnoty λ (lambda – súčiniteľa tepelnej vodivosti) udávajú aj hodnotu U pri murivách z týchto prvkov aj s omietkami, tzn. pre konkrétne zostavy hodnotových múrov.

Tepelný odpor

Najdôležitejšou zložkou súčiniteľa tepelného prechodu je jej tepelný odpor R (jednotka m2K/W). Výrobcovia konštrukčných materiálov tento odpor buď priamo uvádzajú – pre konkrétnu konštrukčnú sústavu, alebo uvádzajú všeobecnú materiálovú vlastnosť (ideálne nezávislú na tvare konštrukcie), ktorou je súčiniteľ tepelnej vodivosti λ s jednotkou W/(mK). Medzi oboma veličinami existuje relácia, v stavebnej literatúre známa aj ako 1. Fourierov zákon:

(2)

kde
R je tepelný odpor v m2K/W,
d je hrúbka konštrukcie v m a
λ je súčiniteľ tepelnej vodivosti v W/(mK).

Príklad 1:Výrobca tehlových blokov hrúbky 440 mm uvádza, že pri predpísanom murovaní a hrúbke omietok 45 mm (vonkajšie aj vnútorné dokopy) je súčiniteľ tepelnej vodivosti λ = 0,085 W/(mK). Ide samozrejme o strednú hodnotu súčiniteľa λ, omietnuté tehlové murivo je materiálovo nehomogénne, v omietke je iná hodnota λ než v tehle a striktne povedané, v dutinách ľahčených tehiel je iná hodnota než v tehlovej matrici. Nám táto lambda ale umožňuje určiť tepelný odpor hotovej steny; podľa (2) platí RK = (0,44+0,045)/0,085 = 5,71 m2K/W. Čitateľ určite tuší, že výrobca postupoval naopak. Nechal si zmerať tepelný odpor hotovej steny a z neho potom odvodil na základe vzťahu (2) stredný súčiniteľ tepelnej vodivosti steny.

Odpor pri prechode tepla

Väčšina ľudí, ktorí neabsolvovali kurz stavebnej fyziky, považujú prestupové odpory RN a rK vo vzorci (1) za akési záhadné čísla, ak nie priamo zbytočné. Čiastočne oprávnene, pretože odpory pri prechode tepla sú často malé v porovnaní s odporom konštrukcie. Význam ale majú, a to hlavne keď nás zaujímajú povrchové teploty na konštrukcii, ak sú tieto teploty nízke, môže sa na konštrukcii (okne, stene) zrážať vodná para, čo je nežiaduce.

Teplo, ktoré prechádza pevnou konštrukciou – murivom alebo izoláciou - tepelne vodivými mechanizmami, prestupuje z pevnej látky do vzduchu dvoma spôsobmi. Povrch konštrukcie jednak teplo do priestoru sála (vyžaruje tepelné žiarenie). Za druhé ho odovzdáva nesálavo, teda vedením a prúdením tepla; vedení sa deje zrážkami molekúl vzduchu s povrchom a ďalej potom zrážkami molekúl vzduchu navzájom.

Makroskopicky sa tento dej dá popísať pomocou slabého, tzv. prestupového odporu, ktorý predovšetkým spôsobí, že povrchová teplota konštrukcie sa líši od priestorovej teploty. Napr. v zime je vnútorná povrchová teplota o niečo nižšia, než je teplota vnútorného vzduchu a povrchová teplota na vonkajšej strane konštrukcie naopak o niečo vyššia, než je teplota vonkajšieho vzduchu.

Hlavný problém je ale v tom, že odpor pri prechode tepla nie je možné určiť presne. Tento odpor totiž závisí na rýchlosti prúdenia vzduchu pozdĺž steny, ktorú hlavne vonku nie je možné predvídať, ďalej na hrubosti povrchu a konečne na tzv. emisivite steny. Lenže iba pri emisivite sme schopní v praxi určiť jej veľkosť a z nej odvodiť sálavú zložku odporu pri prechode tepla RP,S. U nesálavej zložky (hovoríme jej odpor pri prestupe tepla vedením a prúdením a označujeme RP,K) také šťastie nemáme.

Poznámka 1: Celkový odpor pri prechode tepla RP sa počíta rovnako ako paralelné zapojenie elektrických odporov; platí teda 1/RP = 1/RP,S + 1/RP,K.

Stavebná prax rieši neurčitosť odporu pri prechode tepla tak, že zaviedla a do príslušných noriem zapracovala ich štatisticky obvyklé hodnoty. Pre zvislú vnútornú stenu, nezastavanú nábytkom a v miestach vzdialených od kútov a hrán, je pre bežný, tzn. vysokoemisný povrch, RN = 0,13 m2K/W. Vonku, kde fúka vietor, pracujeme s hodnotou rN = 0,04 m2K/W. Vzorec (1) má teda tvar:

(3)

Súčiniteľ prechodu tepla – príklady a poznámky

Príklad 2: Súčiniteľ prechodu tepla tehlovej steny z príkladu 1, kde sme došli k hodnote tepelného odporu RK = 5,71 m2K/W, bude U = 1/(0,13 + 5,71 + 0,04) = 0,17 W/(m2K).

Príklad 3: Pokiaľ nám náhodou stena z predchádzajúceho príkladu nestačí, čo sa týka tepelných vlastností, môžeme ju vylepšiť dodatočnou tepelnou izoláciou, dajme tomu z penového polystyrénu. Ak je súčiniteľ tepelnej vodivosti polystyrénu λ = 0,04 W/(mK) a jeho hrúbka 0,1 m, je podľa (2) jeho tepelný odpor 0,1/0,04 = 2,5 m2K/W. Tento tepelný odpor pripočítame k tepelnému odporu steny. Nový súčiniteľ prechodu tepla izolovanej steny bude U = 1/(0,13 + 5,71 + 2,5 + 0,04) = 0,12 W/(m2K). To mimochodom už prekonáva požiadavku (programu Zelená úsporám) pre pasívny dom.

Príklad 4: Štandardné okenné zasklenie má súčiniteľ prechodu tepla U = 1,1 W/(m2K). Tepelný odpor tohto zasklenia jednoducho určíme pomocou vzorca (3), ktorého jednoduchou úpravou dostaneme:

RK = 1/U − 0,13 − 0,04 = 0,74 m2K/W

Poznámka 2: Doplňme, že prechodové odpory 0,13 a 0,04 stanoví citovaná norma len pre zvislú stenu. Pre strop a podlahu uvádza platná tepelná norma ČSN 73 0540 hodnoty súčiniteľa prechodu tepla RN = 0,10 resp 0,17 m2K/W. Dôvodom je iný typ prúdenia vzduchu pozdĺž stropu, resp. podlahy a tiež to, že pri strope sa hromadí teplý vzduch, zatiaľ čo pri podlahe studený. Pri výpočte vnútornej povrchovej teploty sa v súlade s ČSN EN ISO 13788 uvažuje o odpore pri prechode tepla na vnútornej strane RN = 0,25 m2K/W, ktorý zodpovedá pomalšiemu prúdeniu vzduchu v medznej vrstve vzduchu v kúte alebo za nábytkom.

Poznámka 3: Keď ktokoľvek uvedie (v zmysle tepelnej normy ČSN 73 0540) nejakú číselnú hodnotu súčiniteľa prechodu tepla U, či sa vzťahuje k stene, oknu, streche a pod., predpokladá sa, s výnimkou tepelno reflexných povrchov, že prechodové teploty sú rovné uvedeným normovým hodnotám.
V prípadoch, kedy nás zaujímajú povrchové teploty, aby sme napr. predišli povrchovej kondenzácii alebo mohli javy povrchovej kondenzácie študovať, (úzko to súvisí napríklad s problémom rosenia okien), je vhodné vyjadriť odpor pri prechode tepla ako premennú, ktorá závisí na prúdení vzduchu a emisivite povrchu. Pri známej hodnote U, v ktorej sú započítané normové hodnoty prechodových odporov, dostaneme pre povrchovú teplotu vzťah:

(4)

kde
tP je povrchová teplota v °C,
tI je teplota interiéru v °C a
RP je odpor pri prechode tepla, ktorý podľa rýchlosti prúdenia vzduchu a povrchovej emisivite môže nadobúdať rôznych hodnôt od 0 m2K/W do cca 0,4 m2K/W pre nízkoemisivné povrchy.

Autor: RNDr. Jiří Hejhálek, preklad: Ing. Kateřina Kočická
Foto: Archív firmy, Shutterstock

Nové

Zdravé, efektívne a bezpečné vetranie od spoločnosti INTERNORM

Zverejnené 12.11. Čerstvý vzduch je nesmierne dôležitý pre naše zdravie. Zabezpečuje pocit zdravia a pohody, dobrý spánok, vysokú schopnosť koncentrácie a výkonnosti. Pri nesprávnom vetraní, zostáva vlhkosť, CO<sup>2 </sup> alebo iné nečistoty zo vzduchu v miestnosti… ísť na článok

Moderné domáce knižnice

Zverejnené 14.11. V období jesenného veterného počasia, či počas mrazivých zimných večerov sa radi uchyľujeme do útulných kútov našich domovov. Sadneme si do pohodlného kresla a „strácame sa“ v knihách. A k tomuto účelu si zriaďujeme knižnice. Ani zďaleka sa nemusí… ísť na článok

Digitálna fotogrammetria a drony v stavebníctve

Zverejnené 13.11. Fotogrammetria je odbor zaoberajúci sa spracovaním informácií na fotografiách (dnes prevažne digitálnych). Snímky sú obstarávané či už zo zeme, tak družicami a letecky, vrátane dronov. Je hojne využívaná v mnohých odboroch, vrátane architektúry a… ísť na článok