THERMO|SOLAR - slnečné termické kolektory a kotly na biomasu
vyhľadávanie
Dnes je 19.6.

Tepelné vlastnosti vzduchovej medzery

Aktualizováno: 11. 12. 2023

Článok „Tepelný odpor vzduchovej medzery… “ v [1] ukázal, že výpočet podľa STN ISO 6946 vyplýva z neznalosti fyzikálnych dejov v medzere a nepopisuje skutočnosť. To ukázala aj prax – vznik dutinových tehál s izolačnou výplňou. Ďalej popíšeme skutočné fyzikálne deje v medzere a ich vplyv na jej tepelné vlastnosti.

Zdroj: Jiří Hejhálek

Reč je predovšetkým o uzatvorených medzerách, ale závery týkajúce sa žiarivých dejov platia aj pre vetrané medzery. Rozhodným údajom v norme je súčiniteľ prestupu tepla medzerou pri vetraní a prúdení tepla ha, ktorý je od istej hrúbky medzery, okolo jedného centimetra, konštantný.

Otázniky nad normovým výpočtom

Lenže pre túto konštantnosť nie je vysvetlenie. Prečo by pri difúznom deji – vedení tepla, ktorého hnacou silou je teplotný gradient – alebo pri prúdení, ktoré je hnané tlakovým gradientom v tiažovom poli, mala vymiznúť závislosť hustoty toku (tepla či ohriatej hmoty) na hrúbke?

Veličina ha v normovom vzorci symbolizuje bezradnosť normotvorcu, ako sa v rámci difúzneho formalizmu (Fourierov zákon) popasovať s faktom, že od istej hrúbky medzery vyššie je tepelný odpor konštantný, takže súčiniteľ tepelnej vodivosti lineárne rastie s hrúbkou.

Toto správanie je však typické pre čistý žiarivý (radiačný, sálavý) transport tepla vo vzduchovej medzere. Inými slovami, keď od istej hrúbky medzery nahor meriame konštantný tepelný odpor, je sálanie hlavným mechanizmom šírenia tepla medzerou.

Čo z toho plynie?

Pokiaľ tvorca normy vôbec niečo meral, potom nezávislosť súčiniteľa ha na hrúbke hovorí, že meral len čisté sálanie tepla. Jeho časť ale normotvorca prisúdil vedeniu a prúdeniu tepla a k nemu potom pridal sálavý člen hr. Inými slovami, súčiniteľ ha obsahuje sálavý príspevok dvakrát, pričom spomenutá prebytočná časť pôsobí ako systematická chyba, ktorá zhoršuje tepelný odpor vzduchovej medzery. Priblížme si to.

Fyzikálny popis vzduchovej medzery

Nech má uzavretá medzera s hrúbkou t nepriesvitné hranice v emisivite ε1 = ε2 = ε a nech je vyplnená vzduchom o hustote ρ = 1,276 kg/m3, špecifickom teple c = 1004,8 J/(kgK), súčiniteli tepelnej vodivosti λ = 0,025 W/(mK). Tomu zodpovedá súčiniteľ teplotnej vodivosti, súčiniteľ a = 1,95·10–5 m2/s. Označme ďalej absorpčný súčiniteľ vzduchu pre tepelné sálanie symbolom k (jednotka m-1). Podľa Lambertovho Beerovho zákona pohltí nekonečne tenká vzduchová vrstva hrúbky dx vstupujúci sálavý zväzok o intenzite I časť:

Všeobecné riešenie tejto rovnice má tvar I(x) = I0·e–kx. Podľa Kirchhoffovho zákona, ktorý plynie z druhej termodynamickej vety, platí, že vrstva s pomernou pohltivosťou (absorpciou) k dx má rovnakú pomernú sálavosť. Zo Stefanovaho Boltzmannovho zákona potom plynie, že naše infinitezimálna vzduchová vrstva dx v teplote T sála na obidve strany teplo s intenzitou

kde σ = 5,67·10–8 W/(m2K4) je Stefanova Boltzmannova konštanta a T = θ + 273,15 je termodynamická teplota pre teplotu θ v °C. Pozrime sa teraz na rovnicu vedenia tepla, pre jednoduchosť jednorozmernú:

Jej interpretácia je táto: do objemového elementu v hrúbke dx a ploche 1 m2, teda v objeme dx, z jednej strany difúzne priteká a z druhej strany odteká tepelný tok. Rozdiel obidvoch tokov vyjadruje člen na pravej strane. Je to vlastne tepelný výkon vo W/m3, ktoré vrstva získava alebo stráca. Člen na ľavej strane potom vyjadruje, ako rýchlo sa bude vrstva ohrievať, resp. chladnúť.

Vo vzduchovej medzere získava vrstva dx teplo tiež absorpciou sálavého tepla emitovaného zo vzdialených miest a zároveň teplo stráca vlastným vyžarovaním. Rozlišujeme dva typy zdieľania tepla vrstvy dx s okolím: 1) s oboma hranicami vzduchovej medzery alebo 2) s obklopujúcim vzduchom v medzere.

Ilustrujme si to na príklade zdieľania tepla medzi dvomi tenkými vrstvami vo vzduchovej medzere, ktorej okraje sú sálavé, tj. s emisivitou ε1 = ε2 = 1. Tým sa úloha zjednoduší, pretože na okrajoch nebude dochádzať k odrazom. Majme v medzere dve nekonečne tenké vrstvy, tzn. vrstvu dx v mieste x a vrstvu dy v mieste y tak, aby (x < y < L). Zodpovedajúce termodynamické teploty vrstiev sú T(x) a T(y). Zdieľanie tepla medzi nimi je:

kde k je absorpčný súčiniteľ vzduchu. Týmto zdieľaním získava vrstva dx o ploche S, teda o objeme Sdx, od vrstvy dy tepelný tok S·d2j. Na jednotku objemu, s ktorou pracuje rovnica (3), to predstavuje tok S·d2j/Sdx = d2j/dx. Sálavý tepelný tok (prepočítaný na jednotku objemu), ktorý získava infinitezimálna vrstva dx v dôsledku zdieľania tepla medzi ňou a celou priľahlou makroskopickou vzduchovou vrstvou, ktorá ju oddeľuje od okraja, je teda daný integrálom:

Podobne sálavý tepelný tok (prepočítaný na jednotku objemu), ktorý získava infinitezimálna vrstva dx v dôsledku zdieľania tepla medzi ňou a sálavým okrajom vrstvy v mieste L, je

Ak sú okraje medzery reflexné, teda 0 < ε1 = ε2 << 1, výpočty, ktoré vedú k hodnotám S a P v rovniciach (5) a (6), sa skomplikujú o odrazy na oboch okrajoch. Opakovane, po každom odraze (z jednej a potom z druhej strany atď.), prechádza slabnúci primárny lúč vrstvou dx, ktorá ho vždy z časti pohltí. Odrazené príspevky tvoria geometrický rad, takže aj túto úlohu je možné bez aproximácii tzv. „upočítať”.

Rovnica (3) po započítaní sálavých členov, ktoré prispievajú na ohrev či chladenie v danom bode x, má tvar:

Pripomeňme, že T = T(x,τ), kde 0 < x< L, je časovo premenné teplotné pole vo vzduchovej medzere, ktoré hľadáme. Sálavých členov Px,L, Px,0, S x a S x>y sú funkciami času τ, hľadané teploty T, absorpčného súčiniteľa k a emisivít okrajov medzery ε1 a ε2. V redakcii bola táto rovnica riešená metódou sietí.

Najdôležitejšie výsledky

1) Zásadné je zistenie, že rovnica (7) so sálavými členmi, na rozdiel od čistej difúznej rovnice (3), ponúka všeobecne silne nelineárne ustálené riešenie, ktoré je možné graficky pripodobniť ku „schodu so zaoblenými hranami”. Ukazuje to graf na obr. 1. Centrálne plató, kde je takmer nulový teplotný gradient, sa nachádza mierne nad teplotným stredom, tj. medzi okrajovými teplotami, v grafe je to konkrétne medzi 10,5 °C a 10,2 °C. Schod sa netvorí len v prípade dokonale neabsorpčného prostredia (k = 0) alebo u veľmi tenkej vrstvy. V týchto prípadoch je priebeh lineárny.

Obr. 1: Ustálený priebeh teploty vo vzduchovej medzere v hrúbke 5 cm a emisivite okrajov ε1 = ε2 = 0.1 v závislosti na súčiniteli absorpcie K tepelného žiarenia vo vzduchu tejto medzery.
Obr. 1: Ustálený priebeh teploty vo vzduchovej medzere v hrúbke 5 cm a emisivite okrajov ε1 = ε2 = 0.1 v závislosti na súčiniteli absorpcie K tepelného žiarenia vo vzduchu tejto medzery.

2) Obrázky 2a, 2b ukazujú ustálené teplotné polia pre rôzne hrúbky medzier. Je významné, že u medzier ohraničených sálavými okrajmi (obr. 2a) sa ustaví centrálne plató pri oveľa väčších hrúbkach, než u medzier s reflexnými okrajmi (obr. 2b). U sálavých okrajov sa s prižmúrením okna ustaví plató pri hrúbke 1 m, u reflexných okrajov už pri hrúbke medzery 50 mm.

Obr. 2a: Ustálený priebeh teploty vo vzduchovej medzere v hrúbkach 3 až 1000 mm s oboma okrajmi v emisivite ε1 = ε2 = 1 pri súčiniteli absorpcie K = 0.05 tepelného žiarenia vo vzduchu medzery.
Obr. 2a: Ustálený priebeh teploty vo vzduchovej medzere v hrúbkach 3 až 1000 mm s oboma okrajmi v emisivite ε1 = ε2 = 1 pri súčiniteli absorpcie K = 0.05 tepelného žiarenia vo vzduchu medzery.
Obr. 2b: Ustálený priebeh teploty vo vzduchovej medzere v hrúbkach 3 až 1000 mm s oboma okrajmi v emisivite ε1 = ε2 = 0,1 pri súčiniteli absorpcie K = 0.05 tepelného žiarenia vo vzduchu medzery.
Obr. 2b: Ustálený priebeh teploty vo vzduchovej medzere v hrúbkach 3 až 1000 mm s oboma okrajmi v emisivite ε1 = ε2 = 0,1 pri súčiniteli absorpcie K = 0.05 tepelného žiarenia vo vzduchu medzery.

Ešte väčšie prekvapenie môže priniesť analýza ustálených tepelných tokov uprostred medzery, z ktorých je možné určiť súčiniteľ lambda, ktorý ukazuje tab. 1. Ten pri medzere hr. 30 mm s reflexnými okrajmi dosiahne až hodnotu 0,0122 W/(mK). Spôsobuje to fakt, že s výnimkou okrajov je v medzere potlačené vedenie a prúdenie tepla v dôsledku takmer nulového teplotného gradientu.

K tabuľke ešte poznamenajme, že celkový ustálený tok tepla medzerou je rovnaký uprostred aj v blízkosti okrajov, mení sa len podiel sálania, ktorý je uprostred najväčší (na úkor vedenia).

3) Rýchlosť prehrievania vzduchovej medzery prebieha vďaka sálaniu veľmi rýchlo a typicky tak, že sa „zdvíha” celé plató. Obr. 3 ukazuje, že pre medzeru 5 cm stačí na úplné prehriatie a ustálenie medzery cca 3 minúty.

Obr. 3: Časový priebeh teplotných zmien vo vzduchovej medzere pred ustálením
Obr. 3: Časový priebeh teplotných zmien vo vzduchovej medzere pred ustálením

Záverečná poznámka:

Uvedené teoretické výsledky je potrebné otestovať experimentálne a spresniť.

Originál článku nájdete na: Tepelné vlastnosti vzduchové mezery

Literatúra:

[1] Jiří Hejhálek: Tepelný odpor vzduchové mezery ve skutečnosti a podle normy ČSN EN ISO 6946, Stavebnictví a interiér 6/2012, Tepelný odpor vzduchové mezery ve skutečnosti a podle normy ČSN EN ISO 6946.

Čítajte tiež:

Autor: RNDr. Jiří Hejhálek
Foto: Archív autora

Tématické odbory

reklama

Nové

Strechy Ruukki vyrobené z bezfosílnej ocele SSAB pre luxusný rezort Sunday Morning vo fínskom Laponsku

Strechy Ruukki vyrobené z bezfosílnej ocele SSAB pre luxusný rezort Sunday Morning vo fínskom Laponsku

Zverejnené 14.6. Ruukki Construction, súčasť spoločnosti SSAB, podpísala zmluvu s cestovnou kanceláriou Experience Pyhä Oy na dodávku striech Ruukki® Classic LowCarbon vyrobených z ocele SSAB Fossil-free™ pre ekologickú dovolenkovú destináciu investičnej spoločnosti… ísť na článok

Tehlový systém HELUZ je odpoveďou na každú otázku

Tehlový systém HELUZ je odpoveďou na každú otázku

Zverejnené 13.6. Ak chystáte hrubú stavbu rodinného domu, môže vás tento text obohatiť, inšpirovať a dobre nasmerovať. Váš budúci dom nie je len strecha nad obvodovými stenami a oknami. Je to organizmus, ktorý už v „plienkach“, tj. pred zahájením výstavby, žije s… ísť na článok

Zavítate na KVIFF? Tieto skvosty si nemôžete nechať vo Varoch ujsť

Zavítate na KVIFF? Tieto skvosty si nemôžete nechať vo Varoch ujsť

Zverejnené 19.6. Či už sa tento rok chystáte navštíviť Medzinárodný filmový festival, ktorý sa koná od 28. júna do 6. júla, alebo sa chcete do Karlových Varov pozrieť mimo hlavnej návštevníckej sezóny, máme pre vás zoznam architektonických skvostov, ktoré by ste pri… ísť na článok

reklama